Tahvil fiyatı ve YTM nasıl hesaplanır?
Dönem başına kupon, nominal × yıllık kupon oranı ÷ yıldaki kupon sayısıdır. %30 kuponlu, 6 ayda bir ödeyen 100 nominal tahvil her dönem 15 öder.
Her kupon ve vadedeki 100, dönemsel getiriyle (yıllık getiri ÷ kupon sayısı) bugüne indirilir. %40 getiride üç yıllık bu tahvilin fiyatı 83,37 olur.
Fiyat biliniyorsa vadeye kadar getiri (YTM), bu toplamı fiyata eşitleyen orandır ve sayısal olarak bulunur: 90 fiyatta YTM %35,70, bileşik yıllık getiri %38,88'dir.
Macaulay süresi, nakit akışlarının bugünkü değerle ağırlıklı ortalama vadesidir; düzeltilmiş süre ise getiri bir puan değişince fiyatın yaklaşık yüzde kaç değişeceğini gösterir.
Hesap kupon ödeme günü içindir. İki kupon arasında alım yapıyorsan işlemiş faiz ve kirli fiyat için tarihli yöntemi kullanan eurobond hesaplayıcısına bak.
Formül
- Fiyat
P = Σ c ÷ (1 + y/m)ᵗ + N ÷ (1 + y/m)ⁿ- Dönem kuponu
c = N × kupon ÷ m- Macaulay süresi
D = Σ t × BD(akışₜ) ÷ P ÷ m- Düzeltilmiş süre
D ÷ (1 + y/m)
Örnek hesap
Aşağıdaki örnek, şu değerlerle (Ne hesaplansın?: Getiriden fiyat, Nominal değer: 100,00 TL, Yıllık kupon oranı (%): %30, Yılda kaç kupon ödenir?: Yılda 2 (6 ayda bir), Kalan vade (yıl): 3, Vadeye kadar getiri (yıllık %): %40) hesaplayıcının kendisiyle hesaplanmıştır.
| Adım | Hesap | Değer |
|---|---|---|
| Dönem başına kupon | 100 × 30 ÷ 100 ÷ 2 | 15,00 TL |
| Kalan kupon sayısı | 3 × 2 | 6 |
| Fiyat | Σ 15 ÷ (1 + 20 ÷ 100)^t + 100 ÷ (1 + 20 ÷ 100)^6 | 83,37 TL |
| Yıllık getiri (dönemsel × frekans) | 20 × 2 | %40 |
| Bileşik yıllık getiri | (1 + 20 ÷ 100)^2 − 1 | %44 |
| Macaulay süresi | Σ t × BD(akışₜ) ÷ fiyat ÷ frekans | 2,0962 yıl |
| Tahvil fiyatı | 83,37 TL |
Kaynaklar
Bu hesap dönemsel bir veri kullanmaz; yukarıdaki formülle tamamen tarayıcında yapılır.
Son güncelleme: (içerik ya da kullanılan verinin son değiştiği ya da kontrol edildiği tarih).
Hesaba katılmayanlar
- Değerleme kupon ödeme günü içindir; işlemiş faiz hesaplanmaz.
- Değişken faizli ve TÜFE'ye endeksli tahvillerde kupon sabit değildir; bu hesap sabit kuponlu tahviller içindir.
- Vergi, komisyon ve valör farkı dahil değildir.
- Kalan vade kupon dönemlerinin tam katı olmalıdır.
Sıkça sorulan sorular
Vadeye kadar getiri (YTM) nedir?
Tahvili bugünkü fiyattan alıp vadeye kadar tutarsan ve kuponları aynı oranla değerlendirirsen elde edeceğin yıllık getiridir.
Faizler artınca tahvil fiyatı neden düşer?
Kuponlar sabittir; piyasa getirisi yükselince aynı nakit akışları daha yüksek oranla iskonto edilir ve bugünkü değerleri azalır.
Cari getiri ile YTM farkı nedir?
Cari getiri yalnız yıllık kuponu fiyata böler; YTM ise fiyat ile nominal arasındaki farkı da hesaba katar.
Fiyatı 100 nominal üzerinden nasıl görürüm?
Nominal alanına 100 yaz; fiyat doğrudan kotasyon biçiminde çıkar.