Ortalama, medyan ve mod nasıl hesaplanır?
Ortalama için bütün sayılar toplanır ve sayı adedine (n) bölünür. 3, 5, 5, 7, 10 listesinin toplamı 30, adedi 5'tir; ortalama 30 ÷ 5 = 6 olur.
Medyan için liste küçükten büyüğe sıralanır. Adet tekse ortadaki değer, yani (n + 1) ÷ 2'nci değer medyandır. Adet çiftse ortadaki iki değerin ortalaması alınır: 1, 2, 3, 4 için (2 + 3) ÷ 2 = 2,5.
Mod, en çok tekrar eden değerdir. İki ya da daha fazla değer aynı en yüksek sıklıktaysa liste çok modludur ve hepsi mod olarak yazılır. Her değer aynı sayıda geçiyorsa modu yoktur; hesaplayıcı bunu açıkça belirtir.
Ortalama uç değerlerden etkilenir, medyan etkilenmez. Maaş ya da ev fiyatı gibi birkaç çok büyük değerin olduğu verilerde medyan, tipik değeri daha iyi gösterir.
Formül
- Aritmetik ortalama
x̄ = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n- Medyan (n tek)
sıralı listede (n + 1) ÷ 2'nci değer- Medyan (n çift)
(n ÷ 2'nci değer + (n ÷ 2 + 1)'inci değer) ÷ 2- Mod
en yüksek sıklıkla geçen değer(ler)
Örnek hesap
Aşağıdaki örnek, şu değerlerle (Sayılar: 12; 15; 15; 18,5; 20; 24) hesaplayıcının kendisiyle hesaplanmıştır.
| Adım | Hesap | Değer |
|---|---|---|
| Toplam | 12; 15; 15; 18,5; 20; 24 toplamı | 104,5 |
| Aritmetik ortalama | toplam ÷ n = 104,5 ÷ 6 | 17,4167 |
| Sıralı liste | küçükten büyüğe | 12; 15; 15; 18,5; 20; 24 |
| Medyan | n çift: 3. ve 4. değerlerin ortalaması (15 + 18,5) ÷ 2 | 16,75 |
| Mod | en sık geçen değer (2 kez) | 15 |
| Aritmetik ortalama | 17,4167 |
Örneğin tablosu (5 satır)
| Değer | Kaç kez geçiyor |
|---|---|
| 12 | 1 |
| 15 | 2 |
| 18,5 | 1 |
| 20 | 1 |
| 24 | 1 |
Kaynaklar
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, §1.3.5.1 Measures of Location (ortalama, medyan, mod) (erişim 31.10.2026)
Son güncelleme: (içerik ya da kullanılan verinin son değiştiği ya da kontrol edildiği tarih).
Hesaba katılmayanlar
- Ağırlıklı ortalama hesaplanmaz; her sayı bir kez sayılır. Kredili ders notu için not ortalaması hesaplayıcısını kullan.
- Geometrik ve harmonik ortalama, kırpılmış ortalama ya da sınıflanmış (gruplu) veride mod hesaplanmaz.
- En fazla 500 sayı ve 2000 karakter girilebilir. Sayılar bilimsel gösterimle (1e5) yazılamaz.
- "1.500" gibi tek noktadan sonra üç rakam belirsiz olduğu için reddedilir: bin beş yüz için 1500, bir buçuk için 1,5 yaz. "1,2,3" gibi bitişik virgüller de reddedilir; sayıları ; ile ayır.
Sıkça sorulan sorular
Ortalama ile medyan arasındaki fark nedir?
Ortalama bütün değerlerin toplamını eşit paylaştırır, medyan ise sıralı listenin ortasını verir. 10, 12, 14, 100 listesinde ortalama 34, medyan 13'tür; tek bir uç değer ortalamayı yukarı çeker ama medyanı neredeyse değiştirmez.
Çift sayıda veri varsa medyan nasıl bulunur?
Liste sıralanır ve ortadaki iki değerin ortalaması alınır. 4, 8, 10, 20 için ortadaki değerler 8 ve 10'dur; medyan (8 + 10) ÷ 2 = 9 olur.
Bir listede birden fazla mod olabilir mi?
Evet. 2, 2, 3, 4, 4 listesinde 2 ve 4 ikişer kez geçer; liste iki modludur ve iki değer de moddur. Her değer yalnızca bir kez geçiyorsa (ya da hepsi eşit sıklıktaysa) modu yoktur.
Sayıları nasıl ayırmalıyım?
Noktalı virgül, boşluk ya da satır sonu kullan. Virgül Türkçede ondalık işareti olduğu için 18,5 tek bir sayıdır. "3, 5, 7" gibi virgülden sonra boşluk bırakırsan virgül de ayırıcı sayılır. Excel'den bir sütunu kopyalayıp yapıştırabilirsin.
Sınav notlarının ortalamasını bununla bulabilir miyim?
Notların ağırlığı eşitse evet. Yazılı ve sözlülerin farklı ağırlığı ya da derslerin farklı kredisi varsa ağırlıklı ortalama gerekir; bunun için not ortalaması hesaplayıcısını kullan.