Ondalık sayı kesre nasıl çevrilir?
Sonlu ondalık sayıda virgülden sonraki basamak sayısını say ve sayıyı virgülsüz olarak 10, 100, 1000… paydasına yaz. 0,125 = 125/1000; pay ve payda EBOB'larına (125) bölünür: 1/8.
Tam kısmı olan sayılarda aynı yöntem bileşik kesir verir: 1,25 = 125/100 = 5/4 = 1 tam 1/4.
Devirli ondalık sayıda (0,272727…) devreden kısmın uzunluğu kadar 10'un kuvvetiyle çarp: 100x = 27,2727…; x'i çıkarınca 99x = 27, x = 27/99 = 3/11.
Devretmeyen basamak da varsa (0,1666…) iki çarpım kullanılır: 100x = 16,666… ve 10x = 1,666…; farkları 90x = 15, x = 1/6. Kısaca pay = (tüm basamaklar) − (devretmeyen basamaklar), payda = devreden basamak kadar 9 ve devretmeyen basamak kadar 0.
Sonu 9 devreden sayılar bir üst sonlu ondalığa eşittir: 0,999… = 1 ve 0,4999… = 0,5.
Formül
- Sonlu ondalık
0,abc = abc / 1000, sonra EBOB ile sadeleştir- Devirli ondalık
0,a(bc) = (abc − a) / 990- Örnek
0,(3) = 3/9 = 1/3 · 0,1(6) = 15/90 = 1/6
Örnek hesap
Aşağıdaki örnek, şu değerlerle (Ondalık sayı: 0,16, Sondan kaç basamak devrediyor?: 1) hesaplayıcının kendisiyle hesaplanmıştır.
| Adım | Hesap | Değer |
|---|---|---|
| x olarak yaz | x = 0,1666… | 0,1(6) |
| Devreden kısmı hizala | 100x − 10x = 16 − 1 → 90x = 15 | 90x = 15 |
| x'i bul | x = 15/90 | 15/90 |
| Sadeleştir (EBOB) | 15/90 ÷ 15 = 1/6 | 1/6 |
| Kesir | 1/6 |
Kaynaklar
- Wolfram MathWorld — Repeating Decimal (devirli ondalık sayının kesre çevrilmesi) (erişim 04.11.2026)
Son güncelleme: (içerik ya da kullanılan verinin son değiştiği ya da kontrol edildiği tarih).
Hesaba katılmayanlar
- Tam kısım en fazla 12, ondalık kısım en fazla 15 basamak olabilir; devreden kısım en fazla 12 basamaktır.
- Binlik ayırıcı kullanılmaz; virgül ya da nokta tek ondalık ayırıcı olarak okunur.
- Hesap makinesinden kopyalanan yuvarlanmış değerler (0,3333333333) sonlu sayı olarak çevrilir; devrettiğini biliyorsan devreden basamak sayısını seç.
- İki kesirle dört işlem için kesir hesaplama sayfasını kullan.
Sıkça sorulan sorular
0,5 kesir olarak nedir?
0,5 = 5/10 = 1/2. Benzer şekilde 0,25 = 1/4, 0,2 = 1/5 ve 0,75 = 3/4'tür.
Devirli ondalık sayı nedir?
Virgülden sonra bir basamak grubunun sonsuza kadar tekrar ettiği sayıdır: 1/3 = 0,333…, 1/7 = 0,142857142857…. Tekrar eden kısım üstüne çizgi çekilerek ya da parantez içinde gösterilir: 0,(3).
0,333… neden 1/3'e eşittir?
x = 0,333… olsun; 10x = 3,333… olur. Farkları 9x = 3, yani x = 3/9 = 1/3.
0,999… gerçekten 1'e eşit mi?
Evet. x = 0,999… için 10x − x = 9,999… − 0,999… = 9, yani 9x = 9 ve x = 1. Bu iki yazım aynı sayıyı gösterir.
Her ondalık sayı kesre çevrilebilir mi?
Sonlu ve devirli ondalık sayılar (rasyonel sayılar) her zaman kesre çevrilir. π ve √2 gibi devretmeyen sonsuz ondalıklar (irrasyonel sayılar) kesir olarak tam yazılamaz.