RC zaman sabiti nasıl hesaplanır?
Direnç ohma, kapasite farada çevrilir: 10 kΩ = 10.000 Ω, 100 µF = 0,0001 F. Çarpımları zaman sabitini saniye olarak verir: 10.000 × 0,0001 = 1 s.
Şarj sırasında kondansatör gerilimi Vc = Vs × (1 − e^(−t/τ)) eğrisini izler. Sonuç kartındaki tablo 1τ ile 5τ arasındaki şarj ve deşarj yüzdelerini gösterir; 5τ pratikte 'tam şarj' kabul edilir.
Aynı direnç ve kondansatör, sinyal yolunda alçak geçiren (ya da yer değiştirince yüksek geçiren) filtre oluşturur. Kesim frekansında çıkış, girişin yaklaşık yüzde 70,7'sine (−3 dB) düşer.
Zaman sabiti; gecikme devreleri, buton parazit giderme (debounce), osilatörler ve filtre tasarımında ilk tahmin için kullanılır.
Formül
- Zaman sabiti
τ = R × C- Şarj
Vc(t) = Vs × (1 − e^(−t/τ))- Deşarj
Vc(t) = V0 × e^(−t/τ)- Kesim frekansı
fc = 1 ÷ (2π × R × C)
Örnek hesap
Aşağıdaki örnek, şu değerlerle (Direnç: 10, Direnç birimi: kΩ (kiloohm), Kapasite: 100, Kapasite birimi: µF (mikrofarad)) hesaplayıcının kendisiyle hesaplanmıştır.
| Adım | Hesap | Değer |
|---|---|---|
| Direnç | 10 kΩ | 10.000 Ω |
| Kapasite | 100 µF | 0,0001 F |
| Zaman sabiti | τ = R × C | 1 s |
| Kesim frekansı | fc = 1 ÷ (2π × R × C) | 0,1592 Hz |
| Zaman sabiti (τ) | 1 s |
Örneğin tablosu (5 satır)
| Süre | Değer | Şarjda ulaşılan gerilim | Deşarjda kalan gerilim |
|---|---|---|---|
| 1τ | 1 s | %63,2 | %36,8 |
| 2τ | 2 s | %86,5 | %13,5 |
| 3τ | 3 s | %95 | %5 |
| 4τ | 4 s | %98,2 | %1,8 |
| 5τ | 5 s | %99,3 | %0,7 |
Kaynaklar
- MIT OpenCourseWare 6.002 — Circuits and Electronics (ders notları) (erişim 31.10.2026)
Son güncelleme: (içerik ya da kullanılan verinin son değiştiği ya da kontrol edildiği tarih).
Hesaba katılmayanlar
- Bileşenler ideal kabul edilir: kondansatörün kaçak akımı, eşdeğer seri direnci ve toleransı hesaba katılmaz.
- Kaynağın iç direnci ve yükün direnci RC değerini değiştirir; bunları R'ye eklemen gerekir.
- Birinci dereceden tek RC katı hesaplanır; çok katlı ve aktif filtreler bu hesabın dışındadır.
Sıkça sorulan sorular
Kondansatör ne kadar sürede dolar?
Bir zaman sabitinde yaklaşık yüzde 63'e, beş zaman sabitinde yüzde 99'un üstüne ulaşır. 10 kΩ ve 100 µF için τ = 1 s olduğundan yaklaşık 5 saniyede dolmuş sayılır.
Zaman sabitinin birimi neden saniye?
Ohm, volt bölü amperdir; farad ise amper çarpı saniye bölü volttur. Çarpıldıklarında volt ve amper sadeleşir, geriye saniye kalır.
RC filtre kesim frekansı nedir?
Çıkış genliğinin girişin yaklaşık yüzde 70,7'sine (−3 dB) düştüğü frekanstır. Alçak geçiren filtrede bu frekansın üstündeki sinyaller giderek zayıflar.
Kesim frekansını belirli bir değere nasıl ayarlarım?
Kondansatörü seç, R = 1 ÷ (2π × fc × C) ile direnci bul. Örneğin 1 kHz ve 100 nF için R yaklaşık 1,6 kΩ'dur. Değerleri hesaplayıcıya girerek kontrol edebilirsin.