Permütasyon Hesaplama

Permütasyon hesaplayıcısı ile n elemandan r tanesini sıra gözetilerek seçme sayısını hesaplayabilirsiniz. Permütasyon (P(n,r) veya nPr), sıralamanın önemli olduğu durumlar için kullanılır. Örneğin, yarış sıralaması, şifre oluşturma, takım dizilişi gibi problemlerde kullanılır. Kombinasyondan farklı olarak sıra önemlidir. Büyük sayılar için sonuçlar bilimsel gösterimle gösterilir.

Seçim yapılacak toplam eleman sayısı
Seçilecek eleman sayısı (r ≤ n)
Değerleri girin ve hesapla butonuna basın
Formül:
P(n,r) = n! ÷ (n-r)!
Hızlı Örnekler
Permütasyon vs Kombinasyon
Özellik Permütasyon P(n,r) Kombinasyon C(n,r)
Sıra Önemli mi? Evet Hayır
Formül n! ÷ (n-r)! n! ÷ (r! × (n-r)!)
Örnek {A,B,C} ≠ {C,A,B} {A,B,C} = {C,A,B}
P(5,3) / C(5,3) 60 10
Kullanım Alanı Sıralama, şifre, yarış Grup seçimi, takım
İlişki: P(n,r) = C(n,r) × r!
Permütasyon = Kombinasyon × Seçilen elemanların sıralamaları

Permütasyon Formülü
P(n,r) = n! ÷ (n-r)!
Özellikler
  • P(n,0) = 1 (Hiç seçmeme 1 yol)
  • P(n,n) = n! (Hepsini sıralama)
  • P(n,1) = n (Tek eleman seçimi)
  • P(n,r) ≥ C(n,r) (Sıra olduğu için daha büyük)
Örnek Hesaplama

P(5,3) hesaplama:

  1. n = 5, r = 3
  2. P(5,3) = 5! ÷ (5-3)! = 5! ÷ 2!
  3. = 120 ÷ 2 = 60
Pratik Hesaplama

P(n,r) = n × (n-1) × (n-2) × ... × (n-r+1)

P(5,3) = 5 × 4 × 3 = 60

Kullanım Alanları
  • Sıralama problemleri: Yarış sıralaması
  • Şifre oluşturma: Karakter sırası önemli
  • Takım dizilişi: Pozisyon önemli
  • Programlama: Algoritma karmaşıklığı
Sık Sorulan Sorular

Permütasyon, n elemandan r tanesini sıra önemli olacak şekilde seçme sayısıdır. P(n,r) = n! / (n-r)! formülü ile hesaplanır.

Permütasyonda sıra önemlidir, kombinasyonda önemli değildir. P(n,r) = C(n,r) × r! şeklinde ilişkili.
Benzer Araçlar
Kombinasyon
C(n,r) hesaplama
Faktöriyel
n! hesaplama
Şifre Üretici
Güvenli şifre oluşturma
Rastgele Sayı
Rastgele sayı üretimi