Köklü Sayı Hesaplama

Köklü sayı hesaplama aracı ile karekök, küpkök ve n'inci kök hesaplamaları yapabilirsiniz. Matematik ödevleri, mühendislik hesaplamaları, fizik problemleri için hassas kök hesaplamaları. Pozitif ve negatif sayılar için destek, adım adım çözüm açıklamaları ve görsel kök gösterimleri.

2=Karekök, 3=Küpkök
ⁿ√x = ?
Matematiksel gösterim
Hızlı Kök Hesaplamaları
Mükemmel Kökler Tablosu
Mükemmel Kareler (√)
SayıKarekökHesaplama
111² = 1
422² = 4
933² = 9
1644² = 16
2555² = 25
3666² = 36
4977² = 49
6488² = 64
8199² = 81
1001010² = 100
Mükemmel Küpler (³√)
SayıKüpkökHesaplama
111³ = 1
822³ = 8
2733³ = 27
6444³ = 64
12555³ = 125
21666³ = 216
34377³ = 343
51288³ = 512
72999³ = 729
10001010³ = 1000
Kök Özellikleri ve Kuralları
Temel Kurallar
  • ⁿ√(a × b) = ⁿ√a × ⁿ√b
  • ⁿ√(a ÷ b) = ⁿ√a ÷ ⁿ√b
  • (ⁿ√a)ⁿ = a
  • ⁿ√aᵐ = aᵐ/ⁿ
Özel Durumlar
  • √1 = 1
  • √0 = 0
  • ⁿ√1 = 1 (her n için)
  • ²ⁿ√(-a) = tanımsız (gerçel)
Kök Türleri
  • Karekök (√): n = 2
  • Küpkök (³√): n = 3
  • 4. kök (⁴√): n = 4
  • n'inci kök: herhangi n
Negatif Sayılar
  • Çift kök: Gerçel sonuç yok
  • Tek kök: Negatif sonuç
  • Örnek: ³√(-8) = -2
  • Örnek: √(-4) = tanımsız

Kök Nedir?

Kök, bir sayının belirli bir kuvvetinin tersini bulma işlemidir. ⁿ√x, n'inci kuvveti x olan sayıyı ifade eder.

Hesaplama Yöntemleri
  1. Newton-Raphson Yöntemi: Yaklaşık değer bulma
  2. Üslü Fonksiyon: x^(1/n) = ⁿ√x
  3. Logaritma: log(ⁿ√x) = log(x)/n
Pratik Hesaplama İpuçları
  • Mükemmel kökler için ezber kullanın
  • Faktörlere ayırarak basitleştirin
  • Yaklaşık değerler için tahmin yapın
  • Hesap makinesi ile doğrulayın
Kullanım Alanları
  • Geometri: Alan ve hacim hesaplamaları
  • Fizik: Hız, ivme, güç hesaplamaları
  • İstatistik: Standart sapma, varyans
  • Mühendislik: Yapısal hesaplamalar
  • Finans: Bileşik faiz, büyüme oranları
Yaygın Hatalar
  • Negatif sayıların çift kökünü almaya çalışmak
  • Kök kurallarını yanlış uygulamak
  • Ondalık hassasiyeti ihmal etmek
  • Doğrulama yapmadan sonucu kabul etmek
Sık Sorulan Sorular

Karekök, kendisiyle çarpıldığında verilen sayıyı veren değerdir. √16 = 4 çünkü 4 × 4 = 16.

Çift köklerde negatif sayılar gerçel sayılarda tanımsızdır. Tek köklerde negatif sonuç verir.