Üslü Sayı Hesaplama

Üslü sayı hesaplama aracı ile üs alma işlemleri ve güç hesaplamaları yapabilirsiniz. Pozitif ve negatif üsler, ondalık üsler, büyük sayılar için destek. Matematik ödevleri, mühendislik hesaplamaları, bilimsel çalışmalar için hassas üs hesaplamaları ve adım adım açıklamalar.

aⁿ = ?
Matematiksel gösterim
Hızlı Üs Hesaplamaları
Üs Kuralları ve Özellikleri
Temel Kurallar
  • aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
  • aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
  • (aᵐ)ⁿ = aᵐˣⁿ
  • (ab)ⁿ = aⁿbⁿ
  • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
Özel Durumlar
  • a⁰ = 1 (a ≠ 0)
  • a¹ = a
  • 0ⁿ = 0 (n > 0)
  • 1ⁿ = 1
Negatif ve Kesirli Üsler
  • a⁻ⁿ = 1/aⁿ
  • a¹/ⁿ = ⁿ√a
  • aᵐ/ⁿ = ⁿ√(aᵐ)
  • (-a)ⁿ = aⁿ (n çift), -aⁿ (n tek)
Büyük Sayılar
  • 10³ = 1.000 (bin)
  • 10⁶ = 1.000.000 (milyon)
  • 10⁹ = 1.000.000.000 (milyar)
  • 2¹⁰ = 1.024 (kilobyte)
Yaygın Üs Değerleri
2'nin Kuvvetleri
ÜsDeğerKullanım
2¹2İkili
2²4Kare
2³8Küp
2⁴16Hex digit
2⁸256Byte
2¹⁰1.024Kilobyte
2²⁰1.048.576Megabyte
10'un Kuvvetleri
ÜsDeğerİsim
10¹10On
10²100Yüz
10³1.000Bin
10⁶1.000.000Milyon
10⁹1.000.000.000Milyar
10¹²1.000.000.000.000Trilyon

Üs Alma Nedir?

Üs alma, bir sayının kendisiyle belirli sayıda çarpılması işlemidir. aⁿ = a × a × a × ... (n defa)

Hesaplama Yöntemleri
  1. Tekrarlı Çarpma: Küçük tam sayı üsler için
  2. Logaritma Yöntemi: aⁿ = e^(n × ln(a))
  3. Hızlı Üs Alma: Büyük üsler için optimizasyon
  4. Newton Yöntemi: Kesirli üsler için
Özel Durumlar
  • Sıfır Üs: Her sayının 0. kuvveti 1'dir (0⁰ tanımsız)
  • Negatif Üs: Pozitif üsün tersini alır
  • Kesirli Üs: Kök alma işlemi ile eşdeğerdir
  • İrrasyonel Üs: Limit yaklaşımı ile hesaplanır
Kullanım Alanları
  • Matematik: Cebir, analiz, sayı teorisi
  • Fizik: Üstel büyüme, radyoaktif bozunma
  • Finans: Bileşik faiz, yatırım hesaplamaları
  • Bilgisayar: Algoritmalar, şifreleme
  • Mühendislik: Sinyal işleme, kontrol sistemleri
Pratik İpuçları
  • Küçük üsler için çarpma tablosunu kullanın
  • Büyük sayılar için bilimsel gösterim kullanın
  • Negatif üsler için kesir düşünün
  • Üs kurallarını hatırlayın ve uygulayın
Sık Sorulan Sorular

Üslü sayı, taban sayının üs kadar kendisiyle çarpılması ile hesaplanır. 2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Negatif üs, pozitif üsün tersine eşittir. 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125
Benzer Araçlar
Köklü Sayı Hesaplama
Kök alma işlemleri
Hesap Makinesi
Temel matematik işlemleri
Faktöriyel Hesaplama
n! hesaplaması
Taban Dönüşümü
Binary, decimal, hex